लोड ब्रिज को निम्नलिखित में से किस एकल लोड प्रतिरोध द्वारा प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए ताकि लोड को मिलने वाली शक्ति अपरिवर्तित रहे ($\Omega$ में)? (ब्रिज में प्रत्येक प्रतिरोध के लिए $r = 3 \ \Omega$ दिया गया है)

दो तार $A$ और $B$ समान पदार्थ से बने हैं और उनका द्रव्यमान समान है। तार $A$ की त्रिज्या तार $B$ की त्रिज्या से दोगुनी है। यदि तारों $A$ और $B$ को समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है,तो तुल्य प्रतिरोध क्या होगा?

आपको $R = 10\,\Omega$ मान के कई समान प्रतिरोध दिए गए हैं,जिनमें से प्रत्येक $1\,A$ की अधिकतम धारा ले जाने में सक्षम है। इन प्रतिरोधों का एक उपयुक्त संयोजन बनाकर $5\,\Omega$ का प्रतिरोध प्राप्त करना आवश्यक है जो $4\,A$ की धारा ले जा सके। इस कार्य के लिए $R$ प्रकार के प्रतिरोधों की न्यूनतम संख्या क्या है?

चित्र में दिखाए अनुसार प्रतिरोधकों का एक नेटवर्क $1\; \Omega$ के आंतरिक प्रतिरोध वाली $16\; V$ की बैटरी से जुड़ा है:
$(a)$ नेटवर्क का तुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।
$(b)$ प्रत्येक प्रतिरोधक में धारा ज्ञात कीजिए।
$(c)$ वोल्टेज ड्रॉप $V_{A B}, V_{B C}$ और $V_{C D}$ ज्ञात कीजिए।

श्रेणीक्रम में जुड़े विभिन्न मानों के तीन प्रतिरोधकों के लिए तुल्य प्रतिरोध का समीकरण प्राप्त कीजिए। इससे,श्रेणीक्रम में जुड़े $n$ प्रतिरोधकों के लिए समीकरण लिखिए।

$R$ प्रतिरोध वाले एक तार को मोड़कर एक वृत्ताकार वलय (ring) बनाई जाती है। इसकी परिधि पर स्थित दो बिंदुओं $X$ और $Y$ के बीच तुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए। (कोण $XOY = \alpha$ दिया गया है।)